Prin aportul a patru matematicieni, care au contribuit in special la dezvoltarea algebrei liniare – Gabriele Cramer, Hermann Günter Grassmann, James Joseph Sylvester si Alan M. Turing –, au fost introduse unele notiuni esentiale ale acestei discipline. Ne referim la sistemele de ecuatii, algebra abstracta, vectori si matrice si, in fine, la calculul pentru rezolvarea problemelor matematice.